Calculer le TRI avec Excel

Le taux de rendement interne (TRI) est le taux d’actualisation fournissant une valeur nette de zéro pour une série future de flux de trésorerie. Le TRI et la valeur actualisée nette (VAN) sont utilisés pour sélectionner les investissements en fonction des rendements.

Différence entre TRI et VAN

La principale différence entre le TRI et la VAN est que la VAN est un montant réel alors que le TRI est le rendement des intérêts en pourcentage attendu d’un investissement.

Les investisseurs choisissent généralement des projets dont le TRI est supérieur au coût du capital. Cependant, sélectionner des projets en fonction de la maximisation du TRI par opposition à la VAN pourrait augmenter le risque de réaliser un retour sur investissement supérieur au coût moyen pondéré du capital (CMPC) mais inférieur au rendement actuel des actifs existants.

Le TRI représente le rendement annuel réel de l’investissement uniquement lorsque le projet ne génère aucun flux de trésorerie intermédiaire – ou si ces investissements peuvent être réalisés au TRI actuel. Par conséquent, l’objectif ne doit pas être de maximiser la valeur actualisée nette.

Qu’est-ce que la valeur actuelle nette ?

La VAN est la différence entre la valeur actuelle des entrées de fonds et la valeur actuelle des sorties de fonds au fil du temps.

La valeur actuelle nette d’un projet dépend du taux d’actualisation utilisé. Ainsi, lorsque l’on compare deux opportunités d’investissement, le choix du taux d’actualisation, qui est souvent basé sur un certain degré d’incertitude, aura un impact considérable.

Dans l’exemple ci-dessous, en utilisant un taux d’actualisation de 20 %, l’investissement n° 2 montre une rentabilité plus élevée que l’investissement n° 1. En optant plutôt pour un taux d’actualisation de 1 %, l’investissement n° 1 présente un rendement supérieur à l’investissement n° 2. La rentabilité dépend souvent de la séquence et de l’importance des flux de trésorerie du projet et du taux d’actualisation appliqué à ces flux de trésorerie.

Qu’est-ce que le taux de rendement interne ?

Le TRI est le taux d’actualisation qui peut ramener à zéro la valeur actuelle nette d’un investissement. Lorsque le TRI n’a qu’une seule valeur, ce critère devient plus intéressant lorsque l’on compare la rentabilité de différents investissements.

Dans notre exemple, le TRI de l’investissement n°1 est de 48% et, pour l’investissement n°2, le TRI est de 80%. Cela signifie que dans le cas de l’investissement n°1, avec un investissement de 2 000 dollars en 2013, l’investissement produira un rendement annuel de 48 %. Dans le cas de l’investissement n°2, avec un investissement de 1 000 $ en 2013, le rendement sera de 80 % par an.

Si aucun paramètre n’est saisi, Excel commence à tester les valeurs du TRI différemment pour la série de flux financiers saisie et s’arrête dès qu’un taux est sélectionné qui amène la VAN à zéro. Si Excel ne trouve aucun taux réduisant la VAN à zéro, il affiche l’erreur « #NUM ».

Si le deuxième paramètre n’est pas utilisé et que l’investissement a plusieurs valeurs de TRI, nous ne le remarquerons pas car Excel n’affichera que le premier taux qu’il trouve et qui amène la VAN à zéro.

Dans l’image ci-dessous, pour l’investissement n°1, Excel ne trouve pas le taux de VAN réduit à zéro, donc nous n’avons pas de TRI.

L’image ci-dessous montre également l’investissement n°2. Si le deuxième paramètre n’est pas utilisé dans la fonction, Excel trouvera un TRI de 10%. En revanche, si le deuxième paramètre est utilisé (c’est-à-dire = IRR ($ C $ 6 : $ F $ 6, C12)), il y a deux IRR rendus pour cet investissement, qui sont de 10% et 216%.

Si la séquence des flux de trésorerie ne comporte qu’une seule composante en espèces avec un changement de signe (de + à – ou de – à +), l’investissement aura un TRI unique. Cependant, la plupart des investissements commencent par un flux négatif et une série de flux positifs au fur et à mesure que les premiers investissements arrivent. Les bénéfices s’estompent ensuite, comme dans notre premier exemple.

Calculer le TRI en Excel

Dans l’image ci-dessous, nous calculons le TRI.

Pour ce faire, nous utilisons simplement la fonction IRR d’Excel :

Taux de rendement interne modifié (TRI)

Lorsqu’une entreprise utilise différents taux de réinvestissement des emprunts, c’est le taux de rendement interne modifié (TRIM) qui s’applique.

Dans l’image ci-dessous, nous calculons le TRI de l’investissement comme dans l’exemple précédent, mais en tenant compte du fait que l’entreprise empruntera de l’argent pour réinvestir dans l’investissement (flux de trésorerie négatifs) à un taux différent de celui auquel elle réinvestira l’argent gagné (flux de trésorerie positifs). La plage C5 à E5 représente la fourchette des flux de trésorerie de l’investissement, et les cellules E10 et E11 représentent le taux des obligations d’entreprise et le taux des investissements.

L’image ci-dessous montre la formule qui se trouve derrière le MIRR Excel. Nous calculons le taux de rentabilité interne (MIRR) trouvé dans l’exemple précédent avec le MIRR comme définition réelle. Cela donne le même résultat : 56,98%.

$begin{aligned}left(frac{-text{NPV}(textit{rrate, valeurs}[textit{positive}])times(1+textit{rrate})^n}{text{NPV}(textit{frate, valeurs}[textit{negative}])times(1+textit{frate})}right)^{frac{1}{n-1}}-1end{aligned}$(NPV(frate, valeurs[negative])×(1frate)−NPV(rrate, valeurs[positive])×(1rrate)n)n−11−1

Taux de rendement interne à différents moments dans le temps (XIRR)

Dans l’exemple ci-dessous, les flux de trésorerie ne sont pas versés au même moment chaque année – comme c’est le cas dans les exemples ci-dessus. Au contraire, ils se produisent à des périodes différentes. Nous utilisons la fonction XIRR ci-dessous pour résoudre ce calcul. Nous sélectionnons d’abord la plage de flux de trésorerie (C5 à E5), puis la plage de dates de réalisation des flux de trésorerie (C32 à E32).

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Pour les investissements dont les flux de trésorerie sont reçus ou encaissés à des moments différents pour une entreprise qui a des taux d’emprunt et des réinvestissements différents, Excel ne fournit pas de fonctions qui peuvent être appliquées à ces situations bien qu’elles soient probablement plus susceptibles de se produire.