Quelle est la formule de calcul du CAPM dans Excel ?

Le modèle d’évaluation des actifs financiers (CAPM) est une composante de l’hypothèse du marché efficient et de la théorie moderne du portefeuille. Le CAPM mesure le montant du rendement attendu d’un actif, ce qui constitue la première étape dans la construction d’une frontière efficiente. Le CAPM lui-même utilise une équation fondamentale pour calculer le rendement attendu d’un actif (généralement une action) en intégrant plusieurs facteurs.

La formule de calcul du rendement attendu d’un actif à l’aide du modèle d’évaluation des actifs financiers est la suivante :

Comme le montre l’équation ci-dessus, le CAPM implique le taux sans risque, le bêta d’un actif et le rendement attendu du marché. Il peut être important de s’assurer que ces valeurs sont toutes prises sur la même période. Nous utilisons ici une période de 10 ans.

Pour calculer le rendement attendu d’un actif, il faut commencer par un taux sans risque (le rendement du Trésor à 10 ans) puis ajouter une prime ajustée. La prime ajustée ajoutée au taux sans risque est la différence entre le rendement attendu du marché multiplié par le bêta de l’actif. Cette formule peut être calculée dans Microsoft Excel comme indiqué ci-dessous.

Comprendre le CAPM

Le CAPM ne fournit qu’un rendement attendu sur l’actif en question. Ce rendement escompté peut constituer une valeur importante pour un investisseur lorsqu’il envisage un investissement. En général, le rendement escompté correspond à la période de temps utilisée pour trouver le rendement escompté sur le marché. Par exemple, on peut s’attendre à ce que le marché réalise un rendement de 8 % sur une période de dix ans. Ainsi, le rendement escompté de l’action est également sur une période de dix ans.

Le CAPM n’est qu’une estimation et comporte plusieurs mises en garde. Principalement, les facteurs utilisés dans le calcul du CAPM ne sont pas statiques. Le taux sans risque, le bêta et la prime de risque du marché sont tous des facteurs non statiques qui changent presque tous les jours, mais qui évoluent de manière plus importante selon les périodes et les environnements du marché ou au moins sur une base annuelle.

Le CAPM peut être une statistique importante à suivre, mais généralement, il n’est pas toujours le mieux utilisé seul. C’est pourquoi il constitue la base de l’hypothèse de marché efficace et de la construction d’une courbe frontière efficace.

Courbes efficaces aux frontières

Une courbe frontière efficace implique l’intégration de plusieurs actifs et de tous leurs rendements attendus. La frontière efficiente utilise le MEDAF pour aider à créer un portefeuille efficient qui indique à l’investisseur le pourcentage optimal d’investissement dans chaque actif intégré qui créera le meilleur rendement théorique pour un niveau de risque défini.

Dans cette application, le CAPM devient important pour le calcul du rendement attendu, mais ce rendement attendu n’est pas toujours pleinement réalisé car un investissement à 100 % dans un seul actif n’est pas toujours la décision la plus prudente compte tenu des autres possibilités d’investissement sur le marché.

Calculer le CAPM en Excel

Supposons maintenant que vous souhaitiez trouver le CAPM d’une action dans laquelle vous souhaitez investir. Supposons que l’action est Tesla. Tout d’abord, vous voulez configurer votre tableur Excel.

En le configurant de la manière suivante, vous vous laissez la possibilité de le construire pour créer une courbe frontière efficace ainsi que pour analyser et comparer simplement le rendement attendu de plusieurs actifs ou pour ajouter d’autres mesures de comparaison.

Comme vous pouvez le voir, le calcul est construit avec des hypothèses au sommet qui peuvent être facilement ajustées lorsque des modifications peuvent être apportées. Cela permet de mettre facilement à jour la feuille de calcul lorsque les hypothèses changent.

Nous supposons un taux sans risque de 1% sur le Trésor à 10 ans et un rendement du marché de 8% sur le S&P 500 sur 10 ans. Le S&P 500 est généralement le meilleur rendement du marché à utiliser puisque la plupart des calculs bêta sont basés sur le S&P 500.

Telsa, par exemple

Nous constatons que Tesla a un bêta de 0,48. Le tableau comprend également l’écart-type, qui est le prochain élément de données nécessaire pour établir la frontière efficace.

Pour trouver le rendement attendu de Tesla, nous utilisons l’équation CAPM modifiée pour la syntaxe Excel comme suit :

Cela se traduit par un plus sans risque (bêta multiplié par la prime du marché). L’utilisation de la permet de garder les hypothèses statiques afin que vous puissiez facilement copier la formule à droite pour plusieurs actifs.

Dans ce cas, nous obtenons un rendement attendu de 4,36% pour Tesla. Grâce à cette feuille de calcul, nous pouvons maintenant construire à droite pour plusieurs actifs. Supposons que nous voulions comparer Tesla à General Motors. Nous pouvons simplement copier la formule en C10 vers la droite en D10. Ensuite, il nous suffit d’ajouter le bêta pour GM dans la cellule D9. Nous trouvons un bêta de 1,30 qui nous donne un rendement attendu de 10,10%.

Analyse des investissements

Comme le montre la comparaison de ces deux stocks, il y a une différence assez importante entre 4,36 % et 10,10 %. Cette différence provient principalement du bêta plus élevé de General Motors par rapport à Tesla. Globalement, cela signifie qu’un investisseur est mieux rémunéré par le rendement pour avoir pris plus de risques que le marché. Ainsi, les valeurs de rendement attendues sont généralement mieux considérées que le bêta comme une mesure du risque.

Une frontière efficace fait passer l’investissement en actions multiples à un niveau supérieur en cherchant à tracer l’allocation de plusieurs actions dans un portefeuille. Il peut également y avoir d’autres mesures, comme le ratio de Sharpe, qui peut être plus facilement utilisé pour aider un investisseur à évaluer le rapport risque/rendement d’une action par rapport à une autre.