Comment faire un test T dans Excel

Un test T est un moyen de décider s’il existe des différences statistiquement significatives entre les ensembles de données, en utilisant la distribution t d’un étudiant. Le test T dans Excel est un test T à deux échantillons qui compare les moyennes de deux échantillons. Cet article explique ce que signifie la signification statistique et montre comment effectuer un T-Test dans Excel.

Qu’est-ce que la signification statistique ?

Imaginez que vous vouliez savoir lequel des deux dés donnera un meilleur score. Vous lancez le premier dé et obtenez un 2 ; vous lancez le second dé et obtenez un 6. Cela vous dit-il que le second dé donne généralement un meilleur score ? Si vous avez répondu « Bien sûr que non », c’est que vous avez déjà une certaine connaissance de la signification statistique. Vous comprenez que la différence est due au changement aléatoire du score, à chaque fois qu’un dé est lancé. Comme l’échantillon était très petit (un seul jet), il n’a rien montré de significatif.

Maintenant, imaginez que vous lancez chaque dé 6 fois :

• Le premier dé donne 3, 6, 6, 4, 3, 3 ; Moyenne = 4,17
• Le deuxième dé donne 5, 6, 2, 5, 2, 4 ; Moyenne = 4,00

Cela prouve-t-il maintenant que le premier dé donne des scores plus élevés que le second ? Probablement pas. Un petit échantillon avec une différence relativement faible entre les moyennes fait qu’il est probable que la différence soit toujours due à des variations aléatoires. Plus le nombre de jets de dés augmente, plus il devient difficile de donner une réponse sensée à la question suivante : la différence entre les scores est-elle le résultat d’une variation aléatoire ou l’un des deux est-il en fait plus susceptible de donner des scores plus élevés que l’autre ?

L’importance est la probabilité qu’une différence observée entre les échantillons soit due à des variations aléatoires. L’importance est souvent appelée le niveau alpha ou simplement « α ». Le niveau de confiance, ou simplement « c », est la probabilité que la différence entre les échantillons ne soit pas due à des variations aléatoires ; en d’autres termes, qu’il y ait une différence entre les populations sous-jacentes. Par conséquent, le niveau de confiance, ou simplement « c », est la probabilité que la différence entre les échantillons ne soit pas due à une variation aléatoire, c’est-à-dire qu’il y ait une différence entre les populations sous-jacentes : c = 1 – α

Nous pouvons placer « α » au niveau que nous voulons, pour être sûrs d’avoir prouvé notre importance. Très souvent, α=5% est utilisé (95% de confiance), mais si nous voulons être vraiment sûrs que les différences ne sont pas dues à une variation aléatoire, nous pouvons appliquer un niveau de confiance plus élevé, en utilisant α=1% ou même α=0,1%.

Divers tests statistiques sont utilisés pour calculer la signification dans différentes situations. Les tests T sont utilisés pour déterminer si les moyennes de deux populations sont différentes et les tests F sont utilisés pour déterminer si les variances sont différentes.

Pourquoi un test de signification statistique ?

Lorsque nous comparons différentes choses, nous devons utiliser des tests de signification pour déterminer si l’une est meilleure que l’autre. Cela s’applique à de nombreux domaines, par exemple :

• Dans le monde des affaires, les gens doivent comparer différents produits et méthodes de commercialisation.
• Dans le domaine du sport, les gens doivent comparer différents équipements, techniques et concurrents.
• En ingénierie, les gens doivent comparer différentes conceptions et différents paramètres.

Si vous voulez vérifier si une chose est plus performante qu’une autre, dans un domaine quelconque, vous devez effectuer un test de signification statistique.

Qu’est-ce que la distribution en T d’un étudiant ?

La distribution t d’un étudiant est similaire à une distribution normale (ou gaussienne). Ces deux distributions sont en forme de cloche, la plupart des résultats étant proches de la moyenne, mais certains événements rares sont assez éloignés de la moyenne dans les deux sens, appelés queues de la distribution.

La forme exacte de la distribution t de l’étudiant dépend de la taille de l’échantillon. Pour les échantillons de plus de 30 personnes, elle est très similaire à la distribution normale. Lorsque la taille de l’échantillon est réduite, les queues deviennent plus grandes, ce qui représente l’incertitude accrue qui découle de la réalisation d’inférences basées sur un petit échantillon.

Comment faire un test T dans Excel

Avant de pouvoir appliquer un test T pour déterminer s’il existe une différence statistiquement significative entre les moyennes de deux échantillons, vous devez d’abord effectuer un test F. En effet, les calculs effectués pour le test T sont différents selon qu’il y a ou non une différence significative entre les écarts.

Vérification et chargement du module complémentaire du Toolpak d’analyse

Pour vérifier et activer le Toolpak d’analyse, suivez ces étapes :

• Sélectionnez le DOSSIER onglet >sélectionner Options.
• Dans la boîte de dialogue Options, sélectionnez Add-Ins à partir des onglets sur la gauche.
• En bas de la fenêtre, sélectionnez le bouton Gérer menu déroulant, puis sélectionnez Compléments Excel. Sélectionnez Allez sur.
  

• Assurez-vous que la case à cocher à côté de Toolpak d’analyse est cochée, puis sélectionnez OK.
• Le Toolpak d’analyse est maintenant actif et vous êtes prêt à appliquer les tests F et T.

Effectuer un test F et un test T dans Excel

• Saisissez deux ensembles de données dans une feuille de calcul. Dans ce cas, nous considérons les ventes de deux produits pendant une semaine. La valeur moyenne des ventes quotidiennes de chaque produit est également calculée, ainsi que son écart-type.
  

• Sélectionnez le Données onglet > Analyse des données
  

• Sélectionnez F-Test Two-Sample for Variances de la liste, puis sélectionnez OK.
  

  Le F-Test est très sensible à la non-normalité. Il peut donc être plus sûr d’utiliser un test Welch, mais cela est plus difficile dans Excel.

• Sélectionnez la plage de la variable 1 et la plage de la variable 2 ; réglez l’alpha (0,05 donne un niveau de confiance de 95%) ; sélectionnez une cellule pour le coin supérieur gauche de la sortie, en considérant que cela remplira 3 colonnes et 10 lignes. Sélectionnez OK.
  

  Pour l’intervalle de la variable 1, l’échantillon ayant l’écart type (ou la variance) le plus important doit être sélectionné.

• Consultez les résultats du F-Test pour déterminer s’il existe une différence significative entre les écarts. Les résultats donnent trois valeurs importantes :
  • F: Le rapport entre les écarts.
  • P(F<=f) une queue: La probabilité que la variable 1 n’ait pas en fait une variance plus grande que la variable 2. Si celle-ci est supérieure à l’alpha, qui est généralement de 0,05, alors il n’y a pas de différence significative entre les variances.
  • F Critique à une queue: La valeur de F qui serait nécessaire pour donner P(F<=f)=α. Si cette valeur est supérieure à F, cela indique également qu’il n’y a pas de différence significative entre les écarts.

  P(F<=f) peut également être calculé en utilisant la fonction FDIST avec F et les degrés de liberté de chaque échantillon comme entrées. Les degrés de liberté sont simplement le nombre d’observations dans un échantillon moins un.

• Maintenant que vous savez s’il y a une différence entre les écarts, vous pouvez sélectionner le T-Test approprié. Sélectionnez le Données onglet > Analyse des données puis sélectionnez soit t-Test : Deux échantillons supposant des écarts égaux ou t-Test : Deux échantillons supposant des écarts inégaux.
  

• Quelle que soit l’option choisie à l’étape précédente, la même boîte de dialogue vous sera présentée pour entrer les détails de l’analyse. Pour commencer, sélectionnez les plages contenant les échantillons pour Variable 1 Fourchette et Variable 2 Fourchette.
  

• En supposant que vous voulez vérifier qu’il n’y a pas de différence entre les moyens, fixez le Différence moyenne hypothétique à zéro.
• Définissez le niveau de signification Alpha (0,05 donne une confiance de 95%), et sélectionnez une cellule pour le coin supérieur gauche de la sortie, en considérant que cela remplira 3 colonnes et 14 lignes. Sélectionnez OK.
• Examinez les résultats pour décider s’il y a une différence significative entre les moyens.

  Tout comme pour le test F, si la valeur p, dans ce cas P(T<=t), est supérieure à alpha, alors il n’y a pas de différence significative. Toutefois, dans ce cas, deux valeurs p sont données, l’une pour un test à une queue et l’autre pour un test à deux queues. Dans ce cas, utilisez la valeur à deux queues, car si l’une ou l’autre des variables a une moyenne supérieure, la différence est significative.