Les mathématiques du portefeuille pour l’investisseur moyen

Pour mesurer le risque d’une action particulière, de nombreux investisseurs se tournent vers le bêta. Bien que de nombreux sites financiers les fournissent, quels risques prenez-vous en utilisant l’un des bêtas fournis par une source extérieure ? Les bêtas fournis par les services en ligne ont des entrées variables inconnues qui, selon toute vraisemblance, ne s’adaptent pas à votre portefeuille unique. Les bêtas peuvent être calculés de plusieurs façons, car les variables d’entrée dépendent de votre horizon d’investissement, de votre vision de ce qui constitue « le marché » et de plusieurs autres facteurs. Il est donc préférable d’utiliser une version personnalisée.

Apprenez à calculer votre propre bêta en utilisant Microsoft Excel afin de fournir une mesure de risque personnalisée pour votre portefeuille individuel.

Bétas fournis contre bétas calculés

Commencez par examiner la période choisie pour le calcul du bêta. À condition que les bêtas soient calculées avec des délais inconnus de leurs consommateurs. Cela pose un problème unique aux utilisateurs finaux, qui ont besoin de cette mesure pour évaluer le risque du portefeuille. Les investisseurs à long terme voudront certainement évaluer le risque sur une période plus longue qu’un négociant en positions qui retourne son portefeuille tous les quelques mois.

Un autre problème peut être l’indice utilisé pour calculer le bêta. La plupart des bêtas fournis utilisent la norme américaine de l’indice S&P 500. Si votre portefeuille contient des actions qui dépassent les frontières américaines, comme une entreprise basée et opérant en Chine, le S&P 500 n’est peut-être pas la meilleure mesure du marché. En calculant votre propre bêta, vous pouvez tenir compte de ces différences et créer une vision plus globale du risque.

L’un des avantages distincts du calcul du bêta par vous-même est la possibilité d’évaluer la fiabilité du bêta en calculant le coefficient de détermination ou, comme on le connaît mieux, le r au carré. Il s’agit d’un outil puissant qui permet de déterminer dans quelle mesure votre bêta mesure le risque. La plage de cette statistique est de zéro à un. Plus le r au carré est proche de un, plus votre bêta est fiable.

Un autre facteur inconnu des bêtas préfabriquées est la méthode utilisée pour les calculer. Il existe deux méthodes de calcul : la régression et le modèle d’évaluation des actifs financiers (CAPM). Le CAPM est plus couramment utilisé dans la finance académique ; les praticiens de l’investissement utilisent plus souvent la technique de régression. Celle-ci permet de mieux expliquer les rendements relatifs au marché plutôt que de donner une explication théorique du rendement global d’un actif, qui tient compte des taux d’intérêt ainsi que des rendements du marché.

Inévitablement, il y a aussi des inconvénients à le faire soi-même. Le principal problème est le temps nécessaire. Calculer la bêta vous-même prend plus de temps que de le faire par le biais d’un site web, mais ce temps peut être considérablement réduit en utilisant des programmes tels que Microsoft Excel ou Open Office Calc.

Étapes préliminaires et calcul du bêta

Une fois que vous avez décidé d’un calendrier qui s’aligne sur votre horizon de placement et que vous avez choisi un indice approprié, vous pouvez passer à la collecte de données. Recherchez les cours historiques de chaque action afin de trouver les informations appropriées à la date correspondant à votre horizon temporel choisi. Sur certains sites, vous aurez la possibilité de télécharger les informations sous forme de tableur. Choisissez cette option et enregistrez la feuille de calcul. Faites de même pour l’indice que vous avez choisi.

Copiez les deux colonnes de prix de clôture dans une nouvelle feuille de calcul. Elles doivent être classées dans l’ordre du plus récent au plus ancien. Pour obtenir le format de calcul correct, nous devons convertir ces prix en pourcentages de rendement pour l’indice et le cours de l’action. Pour ce faire, il suffit de prendre le prix d’aujourd’hui moins le prix d’hier et de diviser la réponse par le prix d’hier. Le résultat est la variation en pourcentage. Vous trouverez ci-dessous un exemple illustrant cette opération dans Excel.

Figure 1 : Résultats

Le calcul du bêta par régression est simplement la covariance des deux tableaux divisée par la variance du tableau de l’indice. La formule est présentée ci-dessous.

Bêta = COVAR (E2:E99,D2:D99)/VAR(D2:D99)

L’un des avantages dont nous avons parlé précédemment est la possibilité d’évaluer la fiabilité de votre bêta. Cela se fait en calculant le r au carré. À partir de là, nous introduisons les deux tableaux contenant les variations en pourcentage. Vous trouverez ci-dessous cette formule dans Excel.

R au carré = RSQ(D2:D99,E2:E99)

L’essentiel

Bien que le calcul de vos propres bêtas puisse prendre beaucoup de temps par rapport à l’utilisation de bêtas fournies par les services, elles offrent un meilleur aperçu des risques grâce à la personnalisation. En outre, nous pouvons également évaluer la fiabilité de cette mesure du risque en calculant son r au carré. Ces avantages constituent un outil précieux pour un arsenal d’investissement et devraient être utilisés par tout investisseur sérieux.