Comment calculer la durée de Macaulay en Excel

La duration modifiée d’une obligation est une version ajustée de la duration de Macaulay et est utilisée pour calculer les changements de la duration et du prix d’une obligation pour chaque pourcentage de changement du rendement à l’échéance.

Vous pouvez utiliser Microsoft Excel pour calculer la durée modifiée d’une obligation en fonction de ces paramètres : date de règlement, date d’échéance, taux du coupon, rendement à l’échéance et fréquence.

Ce que la durée modifiée vous dit

La durée modifiée détermine la variation de la valeur d’un titre à revenu fixe par rapport à une variation du rendement à l’échéance. La formule utilisée pour calculer la duration modifiée d’une obligation est la duration de Macaulay de l’obligation divisée par 1 plus le rendement à l’échéance de l’obligation divisé par le nombre de périodes de coupon par an.

Dans Excel, la formule utilisée pour calculer la durée modifiée d’une obligation est intégrée dans la fonction MDURATION. Cette fonction renvoie la durée de Macaulay modifiée pour un titre, en supposant que la valeur nominale est de 100 $.

Exemple de calcul de la durée modifiée en Excel

Par exemple, vous voulez calculer la durée de Macaulay modifiée d’une obligation à 10 ans avec une date de règlement au 1er janvier 2020, une date d’échéance au 1er janvier 2030, un taux de coupon annuel de 5 % et un rendement annuel à l’échéance de 7 %. Le coupon est payé trimestriellement.

Pour trouver la durée modifiée, suivez les étapes suivantes dans Excel :

1. Tout d’abord, cliquez avec le bouton droit de la souris sur les colonnes A et B.
2. Ensuite, cliquez avec le bouton gauche de la souris sur Largeur des colonnes et modifiez la valeur à 32 pour chacune des colonnes, puis cliquez sur OK. Entrez « Description du titre » dans la cellule A1, puis sélectionnez la cellule A1 et appuyez sur les touches CTRL et B ensemble pour mettre le titre en gras. Ensuite, entrez « Bond Data » dans la cellule B1, puis sélectionnez la cellule B1 et appuyez sur les touches CTRL et B pour mettre le titre en gras.
3. Inscrivez « Date de règlement de l’obligation » dans la cellule A2 et « 1er janvier 2020 » dans la cellule B2. Ensuite, entrez la « Date d’échéance de l’obligation » dans la cellule A3 et le « 1er janvier 2030 » dans la cellule B3. Ensuite, entrez « Taux d’intérêt nominal annuel » dans la cellule A4 et « 5% » dans la cellule B4. Dans la cellule A5, entrez « Taux de rendement annuel à l’échéance » et dans la cellule B5, entrez « 7% ». Comme le coupon est payé trimestriellement, la fréquence est de 4. Entrez « Fréquence de paiement du coupon » dans la cellule A6 et « 4 » dans la cellule B6.
4. Ensuite, entrez « Base » dans la cellule A7 et « 3 » dans la cellule B8. Dans Excel, la base est facultative et la valeur choisie calcule la durée modifiée en utilisant les jours civils réels pour la période de cumul et suppose qu’il y a 365 jours dans une année.
5. Vous pouvez maintenant résoudre le problème de la durée de Macaulay modifiée de l’obligation. Entrez « Durée modifiée » dans la cellule A8 et la formule « =MDURATION (B2, B3, B4, B5, B6, B7) » dans la cellule B8. La durée modifiée qui en résulte est de 7,59.

La formule utilisée pour calculer le pourcentage de variation du prix de l’obligation est la variation du rendement à l’échéance multipliée par la valeur négative de la durée modifiée multipliée par 100 %. Par conséquent, si les taux d’intérêt augmentent de 1 %, le prix de l’obligation devrait baisser de 7,59 % = [0.01 * (-7.59) * 100%].